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菲涅尔衍射的快速傅里叶变换算法
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在衍射的快速傅里叶变换(FFT)计算中,为减小频谱混叠对计算结果的影响,应尽可能缩小取样间隔对函数进行离散。然而,大数目的取样对于容量有限的FFT程序通常会形成困难。本文通过对频谱混叠能量及菲涅耳衍射积分的研究,提出误差跟踪计算方法。利用这种方法,只要用小容量FFT程序,便能完成任意给定取样间隔或计算精度的菲涅耳衍射及柯林斯公式的计算。菲涅耳衍射调制函数法.将柯林斯公式表为入射光波场与"菲涅耳衍射调制函数"的积,给出计算菲涅耳衍射调制函数的代数式,将衍射积分转换为代数运算;rn2)衍射传递函数法.将柯林斯公式表示为入射光波场的频谱与"柯林斯衍射传递函数"乘积的逆傅里叶变换,利用快速傅里叶变换进行计算;rn3)高精度快速傅里叶变换计算法.将柯林斯公式表示为可以用小容量FFT程序完成的高精度离散傅里叶变换式,利用小容量FFT程序自动完成任意给定精度的衍射计算.
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